Begriffsbestimmungen : Aufsätze zur Heuristik und Logik mathematischer Begriffsbildung

Abstract

Mathematische Begriffsbildung ist ein zentrales Thema für das Verständnis von Mathematik in erkenntnistheoretischer, logischer sowie auch didaktischer Hinsicht. Die Beiträge in diesem Buch behandeln das Thema in vier Schwerpunkten: (I) Grundlegende Aspekte des Verhältnisses von Mathematik und Erfahrung; (II) Bedeutung und Rolle allgemeiner (fundamentaler) Leitideen im mathematischen Denken und Problemlösen; (III) Gebietsspezifische Studien: zur Phänomenologie der Raumerfahrung, zur operativen Genese der Geometrie und zum Wahrscheinlichkeitsbegriff; (IV) Mathematische Modellierung epistemologischer Begriffe (Evidenz, Idealisierung, Induktion). Ferner wird eine makrologische Betrachtungsweise entwickelt, mit der es möglich ist, die Idee der Annäherung an die Wahrheit durch Progressionen von Theorien zu präzisieren. Das Buch bietet Mathematikern, Philosophen, Fachdidaktikern und allen an allgemeinen Grundlagenfragen Interessierten ein inhaltsreiches Programm aus orientierenden Überblicken, begriffslogischen Fallstudien, kritischer Diskussion und metatheoretischer Modellierung.